* Kombinatorika: MacMahon je najpoznatiji po svom radu u kombinatorici, grani matematike koja se bavi brojanjem i raspoređivanjem objekata. Razvio je moćne tehnike za nabrajanje i analizu kombinatornih struktura kao što su particije, permutacije i kompozicije.
* Simetrične funkcije: Dao je značajan doprinos teoriji simetričnih funkcija, ključnom alatu u teoriji reprezentacije i drugim područjima matematike.
* Mastermind: Pripisuje mu se izum klasične logičke zagonetke "Mastermind" (iako ju je u početku nazvao "Pigs in Clover").
* Ostala područja: MacMahonov doprinos proširio se i na druga područja poput algebarske geometrije, vjerojatnosti i statističke mehanike.
Njegova ostavština:
MacMahonov rad i danas utječe na matematičare. Njegovi uvidi u kombinatoriku i simetrične funkcije imali su dubok utjecaj na različita područja poput računalnih znanosti, fizike i inženjerstva.
Napomena: Ne postoje poznati matematičari koji se zovu "Percy" osim Percyja Alexandera MacMahona. Ako imate na umu neko drugo ime, navedite ga za točniji odgovor.