1. Ispunite praznine.
a) 156, (?), 217
b) 3, 15, (?), 63
c) (?), 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, (?), 61
e) (?), 14, 18, 22, 26
*a) 156, 187, 217
b) 3, 15, 39, 63
c) 24, 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, 41, 61
e) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Pronađite neparan pojam u svakoj skupini.
a) 2, 4, 8, 10, 16
b) 1, 2, 5, 10, 21
c) 1, 4, 9, 16, 28
d) 2, 5, 14, 26, 42
e) 2, 6, 18, 34, 62
*a) 10
b) 5
c) 28
d) 42
e) 6*
3. Koji je sljedeći član u svakom nizu?
a) 2, 4, 8, 16, ___
b) 3, 5, 7, 9, ___
c) 2, 4, 6, 8, ___
d) 1, 1, 2, 3, ___
e) 1, 4, 9, 16, ___
*a) 32
b) 11
c) 10
d) 5
e) 25*
4. Pronađite pojam koji nedostaje.
a) _, 2, 4, 6, 8
b) 3, 5, _, 9, 11
c) 1, 4, 9, _, 16
d) 2, 5, 10, _, 20
e) 2, 6, 18, _, 62
*a) 0
b) 7
c) 13
d) 15
e) 34*
5. Napišite sljedeća tri člana svakog uzorka.
a) 1, 4, 9, 16
b) 3, 6, 11, 18
c) 1, 2, 4, 8
d) 2, 4, 7, 11
e) 2, 5, 10, 17
*a) 25, 36, 49
b) 27, 38, 51
c) 16, 32, 64
d) 16, 22, 29
e) 26, 37, 50*
6. Pojednostavite sljedeće uzorke:
a) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
b) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
c) 10 x 2, 20 x 2, 30 x 2
d) 15 ÷ 3, 12 ÷ 3, 9 ÷ 3
e) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*a) 12 + 3n
b) 20 - 5n
c) 10 x 2n
d) 15 ÷ 3n
e) 25 + 10n*
7. Pronađite pravilo za svaki uzorak.
a) 2, 4, 6, 8
b) 1, 4, 9, 16
c) 2, 5, 10, 17
d) 3, 8, 15, 24
e) 1, 3, 6, 10
*a) Dodajte 2 prethodnom broju.
b) Kvadrati brojeva (brojevi pomnoženi sami sa sobom).
c) Kocki prethodnog broja dodajte 3.
d) Dodajte 7 dvostrukom prethodnom broju.
e) Dodajte 2 trokutastom broju prethodnog člana.*
8. Napravite vlastiti uzorak i zatim napišite pravilo za njega.
*Uzorak:* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Pravilo:* Dodajte sljedeći neparni broj (3, 4, 5, 6, 7, 8) prethodnom broju da biste dobili sljedeći izraz.
9. Prepoznajte sljedeće uzorke.
a) 2, 4, 8, 16, 32
b) 1, 3, 6, 10, 15
c) 1, 2, 4, 7, 11
d) 5, 10, 20, 40, 80
e) 1, 2, 6, 24, 120
*a) Potencije broja 2
b) Trokutasti brojevi
c) Prosti brojevi
d) Brojevi koji se udvostručuju
e) Faktorijeli*
10. Napiši kratku priču o uzorcima u svijetu oko nas.
"U malom gradu okruženom valovitim brežuljcima, mlada djevojka po imenu Emily primijetila je nešto neobično dok je jednog dana hodala kući iz škole. Promatrala je uzorak kamenčića poredanih na određeni način duž staze. Nastavila je hodati, uočavajući uzorke posvuda - u rasporedu lišća na drveću, valovima koji udaraju o obale i bojama cvijeća koje cvjeta u poljima.
Zanimajuća za te uzorke, Emily je odlučila dalje istraživati. Počela je istraživati obrasce pronađene u glazbi, arhitekturi zgrada, pa čak i ljudskom ponašanju. Otkrila je da bi razumijevanje tih obrazaca moglo razotkriti misterije svijeta oko nje.
Sa svakim novim uzorkom na koji je naišla, Emilyna je fascinacija rasla, vodeći je na uzbudljivo putovanje istraživanja i otkrića. Shvatila je da su obrasci poput skrivenog blaga i da bi njihovo otključavanje moglo dovesti do boljeg razumijevanja svemira i našeg mjesta u njemu."