Arts >> Umjetnost i zabava >  >> Kazalište >> Monolozi

Je li komplement svake asimetrične relacije simetričan?

Ne, komplement asimetrične relacije nije uvijek simetričan.

Asimetrična relacija je binarna relacija R na skupu A takva da za sve a, b u A, ako (a, b) u R, tada (b, a) nije u R.

Komplement relacije R na skupu A je relacija R^c na A takva da za sve a, b u A, (a, b) u R^c ako i samo ako (a, b) nije u R .

Dakle, komplement asimetrične relacije R na skupu A je relacija R^c na A takva da za sve a, b u A, ako (a, b) u R^c, tada (b, a) nije u R^c.

To ne znači da je R^c simetričan. Na primjer, razmotrimo relaciju R ={(1, 2), (2, 3)} na skupu A ={1, 2, 3}. Tada je R asimetrična relacija. Međutim, komplement od R je R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, što nije simetrično.

Monolozi

Povezani Kategorije