Iako se naziv dvojca može činiti jednostavnim, iza njega zapravo stoji zabavna priča. Prema Shawni, ime je prvotno bila njihova šala, jer su oboje bili na putu nastupajući pojedinačno i "umorni od dugog puta".
Mislili su da "Thompson Square" zvuči kao "ime klasičnog rock and roll benda", i ostalo je!