Dresser je rođen u Providenceu, Rhode Island, a započeo je svoju glazbenu karijeru kao crkveni orguljaš. Kasnije se preselio u New York, gdje je studirao kod Friedricha Wilhelma Jähnsa. Godine 1853. objavio je svoju prvu knjigu "Orgulje i njihova praktična primjena".
Godine 1860. Dresser se preselio u Njemačku, gdje je studirao kod Franza Liszta. Vratio se u Sjedinjene Države 1863. i počeo predavati na Glazbenom konzervatoriju Nove Engleske. Godine 1872. objavio je svoju drugu knjigu "Glazbena umjetnost".
Dresserova glazba često se opisuje kao "romantična". Napisao je niz djela, uključujući simfonije, opere i komornu glazbu. Njegovo najpoznatije djelo je opera "Kći sunca", koja je praizvedena u Bostonu 1880. godine.
Dresser je također bio filozof i glazbeni teoretičar. Objavio je nekoliko knjiga o teoriji glazbe, uključujući "Filozofiju glazbe" (1875.) i "Evoluciju glazbe" (1887.).
Godine 1890. Dresser se preselio u Boston, gdje je osnovao Bostonski glazbeni konzervatorij. Umro je u Bostonu 1897.
Dresserova glazba i spisi imali su značajan utjecaj na američku glazbu. Smatra se jednom od najvažnijih osoba u razvoju američke glazbene misli.
Ovdje je popis nekih od djela Petera Quentina Dressera:
* "Orgulje i njihova praktična primjena" (1853.)
* "Glazbena umjetnost" (1872.)
* "Filozofija glazbe" (1875.)
* "Evolucija glazbe" (1887.)
* "Osnove glazbe" (1889.)
* "Filozofija podučavanja klavira" (1891.)
* "Umijeće savršenog pjevanja" (1892.)
* "Tečaj harmonijske glazbe" (1893.)
* "Načela glazbe" (1895.)
* "Praktični glazbeni tečaj" (1896.)