Igračka karijera
Quinnell je debitirao za Llanelli u listopadu 1980. i osvojio 306 utakmica za klub. Bio im je kapetan koji je osvojio velški kup 1984. i 1985., WRU Challenge kup 1991. i velšku ligu 1986./87. Proveo je vrijeme igrajući ragbi u Australiji, predstavljajući Penrith i Manly u natjecanju ragbijaške lige Novog Južnog Walesa te igrajući i trenirajući Cardiff RFC.
Quinnell je za Wales odigrao 53 utakmice i zabio 62 poena. Debitirao je protiv Francuske 1983. i igrao je za tri momčadi koje su osvojile prvenstvo pet nacija (1988., 1994. i 1995.), te je osvojio Grand Slam 1988. i 1994. Također je bio član Walesovog Svjetskog kupa u ragbiju 1987. tim, igrajući u dvije od njihove tri utakmice i bio im je kapetan u finalnoj utakmici protiv Novog Zelanda. Bio je kapetan Walesa četiri puta protiv Engleske i dva puta protiv Škotske. Quinnell je također bio u velškoj momčadi koja je pobijedila All Blackse 29-19 u Cardiff Arms Parku 1987. Izabran je za sportsku osobu godine BBC Walesa 1988. Svoju posljednju utakmicu za Wales odigrao je protiv Francuske u Parizu 18. ožujka 1995. .
Quinnell je igrao za British i Irish Lions na dvije turneje, 1983. na Novom Zelandu i 1989. u Australiji.
Medijska karijera
Nakon što se povukao iz igranja, Quinnell je postao komentator i stručnjak za BBC i Sky Sports. Također je radio kao ragbi analitičar za The Sunday Times i The Daily Mail, te je pisao tjednu sportsku kolumnu za Western Mail.
Quinnell je vlasnik S4C ragbi televizijskog programa Scrum V i redovito se pojavljuje kao panelist na BBC Wales sportskoj emisiji Scrum V Extra Time. Također je direktor Dragon International Rugby Toursa.
Quinnell je član uprave i suvlasnik regionalnog ragbi saveza Scarlets te bivši predsjednik uprave.
Osobni život
Quinnell je sin Dereka Quinnella, koji je igrao ragbi za Llanelli i Wales, i brat kolega velških internacionalaca Craiga Quinnella i Scotta Quinnella.
Oženjen je Kate i ima dvoje djece. Živi u Carmarthenshireu, Zapadni Wales.
Quinnell je pokrovitelj Društva multiple skleroze Walesa i Centra za rak Velindre.