Palmer je rođen u Cedar Fallsu u Iowi, a diplomirao je arhitekturu na Sveučilištu Illinois 1919. godine. Preselio se u Oak Park, Illinois 1921. i uključio se u pokret Prairie school. Kratko je vrijeme radio za Franka Lloyda Wrighta prije nego što je 1922. otvorio vlastitu praksu.
Palmerov dizajn bio je pod utjecajem Wrighta, ali je također razvio svoj vlastiti jedinstveni stil. Bio je poznat po korištenju jednostavnih oblika, prirodnih materijala i otvorenih tlocrta. Također je često uključivao elemente prirode u svoje dizajne, poput vrtova, terasa i bazena.
Palmer je dizajnirao preko 1000 domova i drugih zgrada tijekom svoje karijere. Mnoga njegova djela nalaze se na području Chicaga, ali projektirao je i projekte u drugim dijelovima Sjedinjenih Država i Kanade. Neka od njegovih najznačajnijih djela uključuju Palmer House (1927.), Winnetka Community House (1928.) i Chicago Botanic Garden (1940.).
Palmer je također bio profesor arhitekture na Illinois Institute of Technology od 1945. do 1968. Bio je član Američkog instituta arhitekata i primio je brojne nagrade za svoj rad, uključujući zlatnu medalju AIA-e 1967. godine.
Palmer je umro u Oak Parku, Illinois, 1978. Njegovo naslijeđe nastavlja se kroz njegov rad, koji se smatra jednim od najboljih primjera arhitekture prerijske škole.