Bairenbaum je bio solist s mnogim orkestrima, uključujući Londonsku filharmoniju, Berlinsku filharmoniju, Staatskapelle Berlin i Bostonski simfonijski orkestar. Nastupao je u velikim koncertnim dvoranama kao što su Royal Albert Hall, Berlinska filharmonija, Musikverein u Beču i Carnegie Hall. Održao je recitale u mnogim gradovima diljem svijeta, uključujući London, Pariz, New York, Tokio i Melbourne.
Osim solo karijere, Bairenbaum je također dirigent i operni redatelj. Debitirao je kao dirigent s Orchestra della Svizzera Italiana 2007. Od tada je ravnao mnogim orkestrima, uključujući Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Hamburger Symphoniker i MDR Sinfonieorchester. Godine 2015. imenovan je glazbenim ravnateljem Filharmonijskog orkestra Jene.
Bairenbaum je režirao nekoliko opernih produkcija, uključujući La bohème, Tosca i Die Zauberflöte. Godine 2018. debitirao je kao redatelj u Deutsche Oper Berlin produkcijom Mozartove Čarobne frule.
Bairenbaum je također aktivan komorni glazbenik. Surađivao je s umjetnicima kao što su Gidon Kremer, Yuri Bashmet, Mischa Maisky i Martha Argerich. Član je Društva komorne glazbe Lincoln Centra i Jeruzalemskog festivala komorne glazbe.
Bairenbaum je dobio nekoliko nagrada, uključujući nagradu ECHO Klassik, nagradu njemačkih kritičara diskografskih ploča i nagradu OPUS Klassik. Godine 2018. Njemačko glazbeno vijeće ga je proglasilo umjetnikom godine.