Što se podrazumijeva pod apsurdom u for

U matematici se izraz "apsurdno" koristi za označavanje izjave ili tvrdnje koja je logički lažna ili kontradiktorna. Također se može odnositi na situaciju koja je vrlo malo vjerojatna ili nerazumna. U kontekstu dokaza, do apsurda se često dolazi kada niz logičkih zaključaka dovede do kontradikcije, ukazujući da je izvorna pretpostavka ili hipoteza bila lažna.

Na primjer, razmotrite sljedeći argument:

1. Pretpostavimo da je x =1.

2. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2:2x =2.

3. Oduzmite x od obje strane jednadžbe:2x - x =2 - x.

4. Pojednostavite lijevu stranu:x =2 - x.

5. Dodajte x objema stranama jednadžbe:2x =2.

6. Podijelite obje strane jednadžbe s 2:x =1.

Ovaj argument dolazi do apsurda jer dovodi do zaključka da je x jednako 1 i jednako 2 - x, što je kontradikcija. Prema tome, izvorna pretpostavka da je x =1 mora biti pogrešna.

Općenito, kada se u dokazu dođe do apsurda, to znači da postoji pogreška u obrazloženju ili da izvorna hipoteza nije istinita. Može biti koristan alat za prepoznavanje i ispravljanje pogrešaka u logičkim argumentima.