Rođen je u Quedlinburgu, gdje mu je otac bio savjetnik konzistorija. Stupio je magister artium u Wittenbergu 1729. i postao pomoćni majstor tamošnje gimnazije; 1741. imenovan je rektorom gimnazije, a godinu dana kasnije profesorom filozofije i katedralnim propovjednikom.
Godine 1747. dao je ostavku na svoje dužnosti u Wittenbergu i prihvatio poziv u Herborn za ravnatelja Pädagogiuma i poglavara luteranske zajednice. Godine 1754. napustio je Herborn da bi postao konzistorijski savjetnik grofa od Solmsa i nadzornik u Braunfelsu. Godine 1765. imenovan je opatom Michaelsteina, a 1770. opatom Marientala.
Umro je u Quedlinburgu.
Cramerovi spisi uključuju :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), antologija njemačke poezije
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), komentar njemačke poezije
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), udžbenik filozofije
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), udžbenik kršćanske etike
* _Vernunftlehre_ (1747), udžbenik logike
* _Metaphysik_ (1747), udžbenik metafizike
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), pojednostavljena verzija njegovog udžbenika metafizike
* _Theologia naturalis_ (1754), udžbenik prirodne teologije
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), kontroverzno djelo o odnosu između prirodne i objavljene religije
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), sustavna obrada reformirane teologije
* _De ratione studiorum academicorum_ (1764), rasprava o pravilnoj metodi akademskog proučavanja
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), obrana istine i božanstva kršćanske religije
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), nepristrana procjena aktualnih vjerskih kontroverzi
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), izlaganje religije razumnih
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), zbirka teoloških eseja
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), biografski rječnik učenih i slavnih ljudi
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), biografija Philippa Melanchthona
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), zbirka odabranih malih vjerskih spisa
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), autobiografski prikaz njegova života i rada