Ako pravac siječe dvije stranice trokuta i paralelan je s trećom stranicom, tada dijeli te dvije stranice u istom omjeru.
Drugim riječima, ako pravac siječe dvije stranice trokuta i paralelan je s trećom stranicom, tada je omjer duljina odsječaka dviju stranica koje se sijeku jednak omjeru duljina druge dvije stranice. od trokuta.
>Evo dijagrama koji ilustrira Thalesov teorem:
```
A--------B
| |
| |
CD
Ako je pravac EF paralelan sa stranicom AD, tada je:
AE / EC =BF / FD
```
[Dokaz]
Thalesov teorem možemo dokazati koristeći slične trokute.
Prvo nacrtamo pravac od A do D. Ovaj pravac siječe pravac EF u točki G.
> Sada imamo dva trokuta:ABC i ADG.
Trokut ABC sličan je trokutu ADG jer imaju dva jednaka kuta:kut CAB jednak je kutu DAG jer su unutarnji kutovi naizmjenično, a kut ABC jednak je kutu ADG jer su odgovarajući kutovi.
Kako su trokuti ABC i ADG slični, imamo:
AB / AD =BC / DG
Također znamo da je linija EF paralelna s AD, pa imamo:
EF / DG =AB / AD
Kombinirajući ove dvije jednadžbe, dobivamo:
EF / DG =BC / DG
Pojednostavljujući ovu jednadžbu, dobivamo:
EF =BC
Dakle, pravac EF dijeli stranice AC i BD u istom omjeru.