Muriel je završila preddiplomski studij na Sveučilištu u Granadi, gdje je stekla diplomu prvostupnika fizike 1995. godine. Zatim je završila magisterij iz teorijske fizike na Sveučilištu u Cambridgeu, gdje je diplomirala 1996. godine s temom "The Evolucija poremećaja gustoće u svemiru". Zatim je završila doktorat iz teorijske fizike na Sveučilištu u Valenciji, gdje je diplomirala 2000. s tezom pod naslovom "Formiranje i evolucija galaksija u modelima hladne tamne tvari".
Nakon što je završila doktorat, Muriel je bila na nekoliko postdoktorskih pozicija u Europi i Sjedinjenim Državama, uključujući Sveučilište Kalifornije, Berkeley, Institut za astrofiziku Max Planck i Institut za teorijsku astrofiziku na Sveučilištu u Oslu. Godine 2006. vratila se na Sveučilište u Valenciji kao izvanredna profesorica matematike i fizike. Redovita profesorica postala je 2016. godine.
Murielini istraživački interesi leže u kozmologiji i astrofizici. Posebno je zainteresirana za kozmičku mikrovalnu pozadinu, formiranje galaksija i rast galaksija. Članica je ESA-ine Planck kolaboracije i znanstvene suradnje LIGO. Objavila je preko 150 radova iz ovih područja.
Osim istraživačkog rada, Muriel je i edukator i mentor. Predaje kolegije iz kozmologije i astrofizike na Sveučilištu u Valenciji i bila je mentorica nekoliko studenata dodiplomskog i diplomskog studija. Također je uključena u aktivnosti širenja javnosti, uključujući održavanje javnih predavanja i pisanje članaka za širu javnost.
Muriel je za svoj rad primila nekoliko nagrada i priznanja. Dobitnica je Nagrade za mladog znanstvenika Europskog fizikalnog društva 2004., Nagrade za izvanrednog mladog istraživača Španjolskog kraljevskog društva fizike 2005. i stipendije Alexander von Humboldt Research Fellowship 2010. Članica je Američkog fizikalnog društva i član Međunarodne astronomske unije.