1. Teorija glazbe:
a) Intervali:Glazbena teorija koristi matematičke pojmove poput intervala za opisivanje udaljenosti između nota. Intervali se mjere u pola koraka ili cijelim koracima i ključni su za stvaranje melodija, akorda i harmonija.
b) Ljestvice:Ljestvice su skupovi nota raspoređenih određenim redoslijedom i čine temelj za stvaranje melodija i akorda. Matematika koja stoji iza ljestvica određuje obrasce cijelih koraka i pola koraka unutar svake ljestvice, utječući na ukupni tonalitet i raspoloženje pjesme.
2. Ritmički obrasci:
a) Taktovi:Taktovi, kao što su 4/4, 3/4 ili 6/8, pokazuju koliko je taktova u mjeri i vrijednost note koja predstavlja jedan takt. Ovaj matematički okvir omogućuje glazbenicima stvaranje ritmičkih struktura i uspostavljanje tempa pjesme.
b) Sinkopa:Sinkopa se odnosi na stavljanje naglasaka na neočekivane taktove, stvarajući ritmičku zanimljivost i varijaciju. Razumijevanje matematičkih podjela taktova pomaže glazbenicima u stvaranju sinkopiranih ritmova koji pjesmi dodaju ritmičku složenost.
3. Progresije akorda:
a) Strukture akorda:Akordi su kombinacije tri ili više nota koje se sviraju istovremeno. Matematički omjeri frekvencija određuju vrste akorda (npr. dur, mol, smanjeni) i njihove funkcije unutar pjesme.
b) Progresije akorda:Progresije akorada su nizovi akorda koji stvaraju harmonijsko kretanje u pjesmi. Matematički odnosi između različitih kvaliteta akorda i njihovih tonskih središta utječu na cjelokupnu harmonijsku strukturu pjesme.
4. Oblik pjesme:
a) Struktura stiha i refrena:Mnoge pjesme slijede specifične oblike pjesama, kao što je struktura stiha i refrena, koja se sastoji od ponavljanja stihova nakon kojih slijedi kontrastni refren. Matematika iza broja taktova ili fraza u svakom odjeljku pridonosi ukupnoj organizaciji pjesme.
b) Harmonijske funkcije:Progresije akorda često slijede matematičke obrasce harmonijskih funkcija, kao što su tonički, dominantni i subdominantni akordi. Ove funkcionalne progresije stvaraju osjećaj ravnoteže i rezolucije unutar harmonijske strukture pjesme.
5. Audio inženjerstvo i miksanje:
a) Obrada signala:Miksanje pjesme uključuje manipuliranje audio signalima pomoću matematičkih tehnika kao što su ekvilizacija (EQ), kompresija i reverb. Razumijevanje frekvencijskog spektra i razina decibela ključno je za postizanje željene zvučne ravnoteže u miksu.
b) Zvučni valovi i boja:Fizika zvučnih valova, uključujući njihovu frekvenciju, amplitudu i valni oblik, utječu na percipiranu boju i zvučne karakteristike različitih instrumenata i zvukova u pjesmi.
Ukratko, matematika pruža temeljni okvir za teoriju glazbe, kompoziciju, ritam, napredovanje akorda, formu pjesme i audio inženjering, što je čini sastavnim dijelom pisanja pjesama i stvaranja glazbe.