Greenovu glazbu karakterizira korištenje proširenih tehnika, neobičnih instrumentacija i širokog raspona glazbenih utjecaja. Često se oslanja na narodnu glazbu, jazz i eksperimentalnu glazbu u svojim skladbama, a njegov se rad često opisuje kao "žanrovski promjenjiv" ili "postklasičan".
Green je primio brojne nagrade i priznanja za svoj rad, uključujući glazbenu nagradu Kraljevskog filharmonijskog društva za mlade skladatelje 2007. Bio je i stalni skladatelj u Simfonijskom orkestru BBC-ja od 2009. do 2011.
Uz svoj rad kao skladatelj, Green je također dirigent, pijanist i učitelj. Dirigirao je orkestrima i ansamblima diljem svijeta, a trenutno je profesor kompozicije na Kraljevskoj glazbenoj akademiji.
Greenova je glazba hvaljena zbog svoje originalnosti, emocionalne dubine i tehničke virtuoznosti. Smatra se jednim od najuzbudljivijih i najinovativnijih skladatelja svoje generacije.