Olsson je rođen u Wallaseyju, Cheshire, Engleska. Počeo je svirati bubnjeve u dobi od 12 godina i svirao je u nekoliko lokalnih bendova prije nego što se pridružio Johnovom bendu 1970. Od tada je svirao na svim Johnovim studijskim albumima, a također je s njim bio na velikim turnejama.
Osim rada s Johnom, Olsson je također svirao bubnjeve za druge izvođače, uključujući Georgea Harrisona, Ringa Starra i Stevieja Wondera. Izdao je i dva solo albuma, "Nigel Olsson" (1975.) i "Move the Universe" (1980.).
Olsson se smatra jednim od najboljih bubnjara u rock and rollu. Poznat je po svom solidnom mjerenju vremena, snažnom bubnjanju i sposobnosti da se stopi s ostalim instrumentima u bendu. Uvršten je u Modern Drummer Hall of Fame i Rock and Roll Hall of Fame.