MGMT je započeo kao projekt snimanja VanWyngardena i Goldwassera dok su pohađali Sveučilište Wesleyan. Njih su dvoje počeli eksperimentirati s glazbom u Goldwasserovoj studentskoj sobi, koristeći razne instrumente i opremu za snimanje. U početku su se nazivali "The Management", ali su kasnije promijenili ime u MGMT nakon što su shvatili da drugi bend već koristi prethodno ime.
Godine 2004. MGMT su snimili svoj debi album, Oracular Spectacular, u staji u sjevernom dijelu New Yorka. Album je izdan 2007. uz pohvale kritičara i komercijalni uspjeh, dosegnuvši prvo mjesto na ljestvici albuma UK Albums Chart i drugo mjesto na američkoj ljestvici Billboard 200. Glavni singl s albuma, "Time to Pretend", bio je svjetski hit, dostigavši broj jedan u nekoliko zemalja.
Drugi album MGMT-a, Congratulations, objavljen je 2010. godine. Album je bio odmak od debija benda, s više eksperimentalnog i psihodeličnog zvuka. Congratulations je dobio mješovite kritike od kritičara, ali je ipak bio komercijalni uspjeh, dosegavši broj dva na UK Albums Chart i broj 14 na američkoj Billboard 200 ljestvici.
Treći album MGMT-a, MGMT, objavljen je 2013. godine. Album je bio povratak psihodeličnijem zvuku benda i naišao je na pozitivne kritike kritičara. MGMT je dosegao treće mjesto na ljestvici albuma u Velikoj Britaniji i šesto mjesto na američkoj ljestvici Billboard 200.
Četvrti album MGMT-a, Little Dark Age, objavljen je 2018. Album je bio daljnje istraživanje psihodeličnog zvuka benda i naišao je na pohvale kritike. Little Dark Age dosegao je treće mjesto britanske ljestvice albuma i deveto mjesto američke Billboard 200 ljestvice.
MGMT je trenutno jedan od najuspješnijih psihodeličnog rock sastava na svijetu. Bend je prodao više od dva milijuna albuma diljem svijeta i osvojio brojne nagrade, uključujući nagradu Brit za najbolju međunarodnu grupu i nagradu Grammy za najboljeg novog izvođača.